Integer Matematik Tingkatan 1 merupakan topik penting dalam Bab 1 yang memperkenalkan konsep nombor positif, nombor negatif dan sifar. Pelajar perlu memahami asas integer kerana topik ini akan digunakan dalam banyak bab Matematik yang lain.
Maksud Integer
Integer ialah nombor bulat yang terdiri daripada:
- Integer positif
- Integer negatif
- Sifar
Contoh integer ialah:
…, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, …
Integer Positif
Integer positif ialah nombor yang lebih besar daripada sifar.
Contoh:
1, 2, 3, 10, 100
Tanda + biasanya tidak ditulis.
Integer Negatif
Integer negatif ialah nombor yang lebih kecil daripada sifar.
Contoh:
-1, -2, -5, -10, -100
Sifar
Sifar tidak positif dan tidak negatif.
0
Perwakilan Integer pada Garis Nombor
Integer boleh ditunjukkan menggunakan garis nombor.
- Nombor di sebelah kanan sifar ialah integer positif.
- Nombor di sebelah kiri sifar ialah integer negatif.
- Semakin ke kanan, nilai integer semakin besar.
- Semakin ke kiri, nilai integer semakin kecil.
Contoh:
-5 < -3 < -1 < 0 < 2 < 4
Membandingkan Nilai Integer
Untuk membandingkan dua integer, gunakan simbol:
- > lebih besar daripada
- < lebih kecil daripada
- = sama dengan
Contoh:
5 > 2
-3 < 1
-2 > -5
Bagi nombor negatif, nombor yang lebih dekat dengan sifar mempunyai nilai yang lebih besar.
Contoh:
-2 > -7
Susunan Integer
Integer boleh disusun dalam tertib menaik atau tertib menurun.
Tertib Menaik
Susun daripada nilai paling kecil kepada nilai paling besar.
Contoh:
-5, -2, 0, 3, 7
Tertib Menurun
Susun daripada nilai paling besar kepada nilai paling kecil.
Contoh:
7, 3, 0, -2, -5
Nilai Mutlak
Nilai mutlak ialah jarak sesuatu nombor daripada sifar pada garis nombor.
Nilai mutlak sentiasa positif atau sifar.
Contoh:
|-5| = 5
|3| = 3
|0| = 0
Oleh itu:
|-8| = 8
|8| = 8
Operasi Asas Integer
Pelajar juga perlu memahami operasi tambah, tolak, darab dan bahagi yang melibatkan integer.
Penambahan Integer
Tanda yang sama:
Tambah nombor dan kekalkan tanda.
Contoh:
(+3) + (+5) = +8
(-4) + (-6) = -10
Tanda berlainan:
Tolak nilai nombor dan ikut tanda nombor yang lebih besar.
Contoh:
(+8) + (-3) = +5
(-10) + (+4) = -6
Penolakan Integer
Penolakan boleh ditukar kepada penambahan dengan menukar tanda nombor kedua.
Contoh:
5 – (-3) = 5 + 3 = 8
-4 – 6 = -4 + (-6) = -10
Pendaraban Integer
Peraturan Tanda
- Positif × Positif = Positif
- Negatif × Negatif = Positif
- Positif × Negatif = Negatif
- Negatif × Positif = Negatif
Contoh:
4 × 3 = 12
(-4) × (-3) = 12
4 × (-3) = -12
(-4) × 3 = -12
Pembahagian Integer
Peraturan tanda bagi pembahagian adalah sama seperti pendaraban.
- Positif ÷ Positif = Positif
- Negatif ÷ Negatif = Positif
- Positif ÷ Negatif = Negatif
- Negatif ÷ Positif = Negatif
Contoh:
12 ÷ 3 = 4
(-12) ÷ (-3) = 4
12 ÷ (-3) = -4
(-12) ÷ 3 = -4
Aplikasi Integer dalam Kehidupan Harian
Integer digunakan dalam pelbagai situasi seperti:
- Suhu di bawah sifar
- Kedudukan aras bawah tanah
- Hutang dan keuntungan
- Ketinggian dan kedalaman
- Markah permainan
Contoh:
Jika suhu ialah -5°C, ini bermaksud suhu berada 5 darjah Celsius di bawah sifar.
Jika seseorang mempunyai hutang RM50, ia boleh diwakili sebagai -50.
Rumusan Integer Matematik Tingkatan 1
Integer ialah nombor bulat yang merangkumi nombor positif, nombor negatif dan sifar. Untuk menguasai Bab 1 Matematik Tingkatan 1, pelajar perlu memahami kedudukan integer pada garis nombor, perbandingan nilai integer, nilai mutlak serta operasi asas integer.
Formula dan Peraturan Penting
Integer:
…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …
Nilai mutlak:
|-a| = a
Pendaraban dan pembahagian:
- Tanda sama = Positif
- Tanda berlainan = Negatif
Dengan memahami konsep asas ini, pelajar akan lebih mudah menjawab soalan Matematik Tingkatan 1 yang melibatkan integer.