Faktor, faktor perdana dan faktor sepunya terbesar merupakan konsep penting dalam Matematik Tingkatan 1. Topik ini membantu pelajar memahami hubungan antara nombor dan seterusnya digunakan dalam pelbagai pengiraan Matematik.
Maksud Faktor
Faktor ialah nombor yang boleh membahagi sesuatu nombor dengan tepat tanpa meninggalkan baki.
Contoh Faktor bagi 12
Nombor yang boleh membahagi 12 dengan tepat ialah:
1, 2, 3, 4, 6 dan 12
Jadi:
Faktor bagi 12 = 1, 2, 3, 4, 6, 12
Cara Mencari Faktor
Cari pasangan nombor yang hasil darabnya ialah nombor tersebut.
Contoh bagi 12:
1 × 12 = 12
2 × 6 = 12
3 × 4 = 12
Oleh itu:
Faktor 12 = 1, 2, 3, 4, 6, 12
Semua nombor mempunyai sekurang-kurangnya dua faktor, iaitu 1 dan nombor itu sendiri.
Faktor Perdana
Faktor perdana ialah faktor yang merupakan nombor perdana.
Contoh
Faktor bagi 12 ialah:
1, 2, 3, 4, 6, 12
Antara faktor tersebut, nombor perdana ialah:
2 dan 3
Jadi:
Faktor perdana bagi 12 = 2 dan 3
Nombor Perdana
Nombor perdana ialah nombor yang mempunyai tepat dua faktor sahaja, iaitu:
1 dan nombor itu sendiri
Contoh nombor perdana:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23…
Perhatian
- 2 ialah satu-satunya nombor perdana yang genap.
- 1 bukan nombor perdana.
Pemfaktoran Perdana
Pemfaktoran perdana ialah proses menulis sesuatu nombor sebagai hasil darab nombor perdana.
Contoh: 24
24 = 2 × 12
12 = 2 × 6
6 = 2 × 3
Jadi:
24 = 2 × 2 × 2 × 3
Atau dalam bentuk indeks:
24 = 2³ × 3
Faktor Sepunya
Faktor sepunya ialah faktor yang sama bagi dua atau lebih nombor.
Contoh: 12 dan 18
Faktor bagi 12:
1, 2, 3, 4, 6, 12
Faktor bagi 18:
1, 2, 3, 6, 9, 18
Faktor yang sama ialah:
1, 2, 3 dan 6
Jadi:
Faktor sepunya bagi 12 dan 18 = 1, 2, 3, 6
Faktor Sepunya Terbesar (FSTB)
Faktor Sepunya Terbesar (FSTB) ialah faktor sepunya yang mempunyai nilai paling besar.
Contoh: 12 dan 18
Faktor sepunya:
1, 2, 3, 6
Nombor paling besar ialah:
6
Jadi:
FSTB bagi 12 dan 18 = 6
Cara Mencari FSTB
Kaedah 1: Senaraikan Faktor
Contoh: Cari FSTB bagi 18 dan 24.
Faktor 18:
1, 2, 3, 6, 9, 18
Faktor 24:
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Faktor sepunya:
1, 2, 3, 6
Faktor paling besar ialah:
FSTB = 6
Kaedah 2: Pemfaktoran Perdana
Contoh: Cari FSTB bagi 24 dan 36.
24 = 2³ × 3
36 = 2² × 3²
Ambil faktor perdana yang sama dengan kuasa paling kecil:
2² × 3
Jadi:
FSTB = 12
Ringkasan Mudah
Faktor
Nombor yang boleh membahagi sesuatu nombor dengan tepat.
Contoh: Faktor 10 = 1, 2, 5, 10
Faktor Perdana
Faktor yang merupakan nombor perdana.
Contoh: Faktor perdana bagi 10 = 2 dan 5
Faktor Sepunya
Faktor yang sama bagi dua atau lebih nombor.
Contoh: Faktor sepunya 12 dan 18 = 1, 2, 3, 6
FSTB
Faktor sepunya yang paling besar.
Contoh: FSTB bagi 12 dan 18 = 6
Tips Penting
- Faktor mestilah boleh membahagi nombor dengan tepat.
- 1 bukan nombor perdana.
- Faktor perdana mestilah nombor perdana.
- FSTB ialah faktor sepunya yang paling besar.
- Semak semua faktor dengan teliti supaya tidak tertinggal.
Dengan memahami konsep faktor, faktor perdana dan faktor sepunya terbesar, pelajar akan lebih mudah menjawab soalan Matematik yang melibatkan pemfaktoran dan penyelesaian masalah.